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MMM - Der Linearisierungsaspekt der Ableitung

Ein Weg zum Begriff der Ableitung über den Weg der lokal linearen Approximationseigenschaft.

Verlag: Texas Instruments Education Technology

Autor: Ewald Bichler

Fach:  Mathematik

Schlagwörter

Der „Standardweg“ zum Begriff der Ableitung ist der Weg über die Sekanten- und Tangentensteigung, also über die mittlere und lokale Änderungsrate. Daneben gibt es aber noch den Weg über die lokal lineare Approximationseigenschaft, d.h. eine in x0 differenzierbare Funktion lässt sich in einer Umgebung von x0 durch eine lineare Funktion annähern. Diese Tatsache kann als Zugang zum Begriff der Ableitung gesehen werden, genau so aber auch als zusätzliche Anwendung des Begriffs der Ableitung.

Mithilfe des Rechners können die SchülerInnen diese Tatsache schnell verifizieren und für verschiedene Funktionen untersuchen.

Auf diese Weise kann ein vertieftes Verständnis des Begriffs erreicht werden.

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